注意:本文的閱讀需要具備基本的金杯萃取的理論基礎(chǔ)。原本這篇文章的題目叫做《粉水比不是一元一次函數(shù)圖像中的斜線,而是非對稱曲線》??墒墙o很多朋友看了這個題目,他們說每個字都認識,但是連起來就是沒明白什么意思。好吧,那我們先來說說一元一次函數(shù)圖像長什么樣子。如圖1,Y=aX+b,橫軸為X,縱軸為Y,a、b為常數(shù),a≠0。這是一條直線。

(圖1)我們咖啡制作中常見的金杯控制表格中的一條條的斜線,大概就是長這個樣子,如圖2:

(圖2)我們知道無論SCAA還是SCAE的金杯控制表中,圖中那些斜向的直線,都代表著粉水比。注意圖中標注虛線方框的文字“Brewing Ratio: Grams per Litre”,試圖告訴我們,斜線右上角標注的數(shù)字,代表著在用1升水制作咖啡的時候,所對應(yīng)的粉量。如圖2中所示紅色的、標注60g的斜線,代表我們用60克粉:1000ml水(1:16.67)這個粉水比,制作滴濾咖啡時所用的斜線,也就是用這樣的粉水比做出的咖啡始終會落于這條斜線上。橫軸X是萃取率,縱軸Y是濃度。這些斜線所想要表達的,就是在數(shù)學意義上的一元一次函數(shù)。可是,這樣的金杯控制表格正確嗎?實際上,粉水比從數(shù)學表達上是無法用一元一次圖像來表達的。為什么呢?如果想用斜線這種一元一次函數(shù)來表示,那么斜線只能代表滴濾咖啡制作中的粉液比(咖啡粉與制作完成后咖啡液的重量比),而不能代表粉水比(咖啡粉與制作過程中用的總水量的重量比)。不明白?請繼續(xù)往下看。從咖啡液重角度看,計算萃取率和濃度關(guān)系的公式中我們知道:

(此處我們暫時忽略咖啡中含水率、二氧化碳比例等對萃取率的影響,以下所有公式都如此。)我們把公式整理一下可以寫為:

把圖像中縱軸表示的濃度設(shè)為Y,橫軸表示的萃取率設(shè)為X,咖啡粉重/咖啡液重設(shè)為a。那么公式可以寫為Y=aX,即是一個一元一次函數(shù)。它可以表達成類似SCAE/SCAA金杯控制表格中的斜線。但如果我們按SCAE/SCAA金杯控制表中所想要表達的意思,用粉水比而不是粉液比的話。我們來看看濃度、萃取率、粉水比之間的關(guān)系。先來看看計算公式,濃度是咖啡液中溶質(zhì)的質(zhì)量占咖啡液總質(zhì)量的百分比,而溶液質(zhì)量是由溶質(zhì)質(zhì)量加溶劑質(zhì)量組成的。即:

(其中吸水率的意思是,我們制作滴濾咖啡的過程中,所用的總水量并不會全部滴入咖啡液中,咖啡粉還會吸附一部分水,不會滴入下面咖啡液中。例如常用的參數(shù)每克咖啡粉會吸附2.1克水。)把縱軸所表示的濃度設(shè)為Y,橫軸所表示的萃取率設(shè)為X,咖啡粉重設(shè)為a,(總水量-咖啡粉重×吸水率)設(shè)為b(假設(shè)將吸水率設(shè)定為一個固定的值,當我們知道具體的總水量和咖啡粉重時,就能計算出b的數(shù)值)。那么這個公式可以表示為:

這個函數(shù),在數(shù)學上的圖像表示,大概會是圖3的樣子。它是一條曲線,而不是直線。如圖3:

(圖3)我們利用數(shù)學軟件MATLAB,將a和b設(shè)置為制作咖啡時常用的一些數(shù)值,當我們應(yīng)用不同的粉水比來制作咖啡時,這個圖像會是圖4的樣子。其中不同彩色的曲線,代表著不同的粉水比。粉水比確定了,那么做咖啡的結(jié)果就應(yīng)該落在某條曲線上。而不是我們一直以來認為的直線。

(圖4)因此,應(yīng)用了數(shù)十年的金杯控制表格嚴格來講是不對的。如果我們修正一下金杯控制表格的圖,那么它應(yīng)該大概是圖5的樣子。也就是說,我們原本認為的粉水比斜線,實際應(yīng)該是粉水比曲線。

(圖5)當然,我們了解了這些,似乎也不會對我們制作的咖啡帶來什么直接影響。就像我們很多人去考小學的數(shù)學題也不一定能及格,但并不影響我們在日常生活里數(shù)錢一樣。1+1為什么等于2,到底有什么用?

Ps:上文提到,計算濃度和萃取率關(guān)系的公式里,忽略了咖啡含水率、二氧化碳比例等因素對結(jié)果的影響。如果大家想準確計算萃取率和濃度、粉量、水重等因素的關(guān)系,可以使用我們開發(fā)的免費微信小程序——金杯計算器。

其他關(guān)于如何使用金杯計算器小程序來理解咖啡制作的文章——
金杯計算器小程序上線—你是否真的看懂了金杯控制表(一)金杯計算器小程序上線—你是否真的看懂了金杯控制表(二)過萬咖啡人都在用的“金杯計算器”——你是否用對了粉水比?咖啡沙龍 COFFEESALON克麗瑪咖啡培訓 CREMAS.O.E COFFEE ROASTERS (Square Of Eight)-培訓學院地址:北京市朝陽區(qū)小營路6號倉庫1508(道爾泰商城后)課程咨詢電話:13810929317(微信同號)
線下咖啡館地址:中青店:北京市海淀區(qū)西三環(huán)北路25號中國青年政治學院東門向北100米聯(lián)系電話:13120193400營業(yè)時間:周一至周日 9:00— 18:00
團結(jié)湖店:北京市朝陽區(qū)白家莊東里23號錦湖園公寓people2聯(lián)合創(chuàng)業(yè)辦公社一樓聯(lián)系電話:15300242004營業(yè)時間:周一至周日 10:00— 17:00
版權(quán)信息:以上視頻與文章內(nèi)容轉(zhuǎn)載自【SoeCoffee】,轉(zhuǎn)載請聯(lián)系原作者。作者:胃大侵權(quán)請聯(lián)系:weixin@coffeesalon.com投稿合作:tips@coffeesalon.com