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應(yīng)用了數(shù)十年的金杯沖煮控制表是不對的？

2022-06-28 12:10:07責任編輯：胃大瀏覽數(shù)：127

注意：本文的閱讀需要具備基本的金杯萃取的理論基礎(chǔ)。原本這篇文章的題目叫做《粉水比不是一元一次函數(shù)圖像中的斜線，而是非對稱

注意：本文的閱讀需要具備基本的金杯萃取的理論基礎(chǔ)。原本這篇文章的題目叫做《粉水比不是一元一次函數(shù)圖像中的斜線，而是非對稱曲線》?？墒墙o很多朋友看了這個題目，他們說每個字都認識，但是連起來就是沒明白什么意思。好吧，那我們先來說說一元一次函數(shù)圖像長什么樣子。如圖1，Y=aX+b，橫軸為X，縱軸為Y，a、b為常數(shù)，a≠0。這是一條直線。

（圖1）我們咖啡制作中常見的金杯控制表格中的一條條的斜線，大概就是長這個樣子，如圖2：

（圖2）我們知道無論SCAA還是SCAE的金杯控制表中，圖中那些斜向的直線，都代表著粉水比。注意圖中標注虛線方框的文字“Brewing Ratio: Grams per Litre”，試圖告訴我們，斜線右上角標注的數(shù)字，代表著在用1升水制作咖啡的時候，所對應(yīng)的粉量。如圖2中所示紅色的、標注60g的斜線，代表我們用60克粉：1000ml水（1:16.67）這個粉水比，制作滴濾咖啡時所用的斜線，也就是用這樣的粉水比做出的咖啡始終會落于這條斜線上。橫軸X是萃取率，縱軸Y是濃度。這些斜線所想要表達的，就是在數(shù)學意義上的一元一次函數(shù)。可是，這樣的金杯控制表格正確嗎？實際上，粉水比從數(shù)學表達上是無法用一元一次圖像來表達的。為什么呢？如果想用斜線這種一元一次函數(shù)來表示，那么斜線只能代表滴濾咖啡制作中的粉液比（咖啡粉與制作完成后咖啡液的重量比），而不能代表粉水比（咖啡粉與制作過程中用的總水量的重量比）。不明白？請繼續(xù)往下看。從咖啡液重角度看，計算萃取率和濃度關(guān)系的公式中我們知道：

（此處我們暫時忽略咖啡中含水率、二氧化碳比例等對萃取率的影響，以下所有公式都如此。）我們把公式整理一下可以寫為：

把圖像中縱軸表示的濃度設(shè)為Y，橫軸表示的萃取率設(shè)為X，咖啡粉重/咖啡液重設(shè)為a。那么公式可以寫為Y=aX，即是一個一元一次函數(shù)。它可以表達成類似SCAE/SCAA金杯控制表格中的斜線。但如果我們按SCAE/SCAA金杯控制表中所想要表達的意思，用粉水比而不是粉液比的話。我們來看看濃度、萃取率、粉水比之間的關(guān)系。先來看看計算公式，濃度是咖啡液中溶質(zhì)的質(zhì)量占咖啡液總質(zhì)量的百分比，而溶液質(zhì)量是由溶質(zhì)質(zhì)量加溶劑質(zhì)量組成的。即：

（其中吸水率的意思是，我們制作滴濾咖啡的過程中，所用的總水量并不會全部滴入咖啡液中，咖啡粉還會吸附一部分水，不會滴入下面咖啡液中。例如常用的參數(shù)每克咖啡粉會吸附2.1克水。）把縱軸所表示的濃度設(shè)為Y，橫軸所表示的萃取率設(shè)為X，咖啡粉重設(shè)為a，（總水量-咖啡粉重×吸水率）設(shè)為b（假設(shè)將吸水率設(shè)定為一個固定的值，當我們知道具體的總水量和咖啡粉重時，就能計算出b的數(shù)值）。那么這個公式可以表示為：

這個函數(shù)，在數(shù)學上的圖像表示，大概會是圖3的樣子。它是一條曲線，而不是直線。如圖3：

（圖3）我們利用數(shù)學軟件MATLAB，將a和b設(shè)置為制作咖啡時常用的一些數(shù)值，當我們應(yīng)用不同的粉水比來制作咖啡時，這個圖像會是圖4的樣子。其中不同彩色的曲線，代表著不同的粉水比。粉水比確定了，那么做咖啡的結(jié)果就應(yīng)該落在某條曲線上。而不是我們一直以來認為的直線。